Το Παλίμψηστο του Αρχιμήδη

Στις 28 Οκτωβρίου του 1998, ένας ανώνυμος συλλέκτης αγόρασε, σε δημοπρασία στη Νέα Υόρκη για 2.000.000 δολάρια, το Παλίμψηστο του Αρχιμήδη.

Τι σημαίνει παλίμψηστο; Μια διαδικασία ανακύκλωσης μιας περγαμηνής στην οποία περιέχονται κείμενα.

Η περγαμηνή με τα κείμενα του Αρχιμήδη κρύβει πίσω της μία απίστευτη περιπέτεια. Το 10ο αιώνα, στην Κωνσταντινούπολη, ένας ανώνυμος γραφέας αντέγραψε πραγματεία του Αρχιμήδη πάνω σε περγαμηνή, κρατώντας τα ελληνικά του πρωτοτύπου. Το 13ο αιώνα, ένας μοναχός έσβησε το κείμενο του Αρχιμήδη, έκοψε τις σελίδες, περιέστρεψε τα φύλλα κατά 90 μοίρες και τα δίπλωσε στη μέση. Η περγαμηνή στη συνέχεια «ανακυκλώθηκε» μαζί με περγαμηνές από άλλα βιβλία, για να δημιουργηθεί ένα προσευχητάριο.

Ιστορικό

Η ανακάλυψη του χειρογράφου έχει περιπετειώδη ιστορία. Πρώτος ανέφερε την ύπαρξή του ο ιστοριοδίφης Αθανάσιος Παπαδόπουλος - Κεραμεύς το 1899. Το παλίμψηστο ανήκε στη Βιβλιοθήκη του Μετοχίου του Παναγίου Τάφου στην Κωνσταντινούπολη και είχε μεταφερθεί εκεί από τη Σκήτη του Αγίου Σάββα στην Παλαιστίνη. Ο μεγάλος αναζητητής χειρογράφων Κονσταντίν φον Τίσεντορφ, που ανακάλυψε τον Σιναϊτικό Κώδικα, επισκέφθηκε την Κωνσταντινούπολη το 1846 και είδε το χειρόγραφο αλλά δεν αναγνώρισε το περιεχόμενό του. Απέσπασε μόνο ένα δίφυλλο, το οποίο κατέληξε στη βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου του Καίμπριτζ (Ms. Add. 1879.23). Ούτε και ο Παπαδόπουλος-Κεραμεύς μπόρεσε να το διαβάσει, κατάλαβε όμως ότι πρόκειται για κάποιο σημαντικό μαθηματικό έργο. Η είδηση έφτασε στον Δανό φιλόλογο Γιόχαν Χάιμπεργκ (Johan Ludwig Heiberg), ο οποίος εξέδιδε τα έργα του Αρχιμήδη. Ο Χάιμπεργκ, παρά την προχωρημένη του ηλικία, ταξίδεψε στην Κωνσταντινούπολη το 1906 για να δει τον κώδικα. Από τη μελέτη του προέκυψε ότι ο κώδικας περιείχε έναν αριθμό έργων του Αρχιμήδη γνωστών από άλλα χειρόγραφα, και μαζί με αυτά την επιστολή με τον τίτλο Περί των μηχανικών θεωρημάτων προς Ερατοσθένη έφοδος (ή απλά Μέθοδος), η οποία δεν διασώζεται σε κανένα άλλο χειρόγραφο και της οποίας την ύπαρξη ο επιστημονικός κόσμος γνώριζε μόνο από μια απλή αναφορά στη βυζαντινή εγκυκλοπαίδεια Σούδα.

Στις ταραγμένες συνθήκες στη διάρκεια και μετά τον Πρώτο Παγκόσμιο Πόλεμο το παλίμψηστο ξέφυγε από την κατοχή της Βιβλιοθήκης του Μετοχίου και εξαφανίστηκε, μέχρι που το 1998 βρέθηκε να πωλείται σε πλειστηριασμό του οίκου Christie's στην Νέα Υόρκη. Όταν έγινε γνωστή η είδηση στην Ελλάδα, υπήρξε κινητοποίηση από το Υπουργείο Πολιτισμού και από πνευματικά ιδρύματα της χώρας για να συγκεντρωθεί το απαιτούμενο ποσόν. Παράλληλα όμως το Πατριαρχείο Ιεροσολύμων κινήθηκε δικαστικά, ζητώντας να του αποδοθεί ο κώδικας, με την αιτιολογία ότι είχε κλαπεί στη δεκαετία του '20. Η δικαστική απόφαση δικαίωσε τον ιδιώτη ιδιοκτήτη Robert Guersan, κληρονόμο ενός κάποιου Marie Louis Sirieix, που είχε ταξιδέψει στην Ελλάδα και την Τουρκία στη δεκαετία του 1920 και είχε πεθάνει το 1956. Τελικά ο κώδικας άλλαξε χέρια για δύο εκατομμύρια δολάρια και περιήλθε σε κάποιον ανώνυμο συλλέκτη, ο οποίος το παρέδωσε στο Walters Art Museum της Βαλτιμόρης για συντήρηση, ψηφιοποίηση και μελέτη.

 

 Τεχνολογία

Όταν το Μουσείο Walters παρέλαβε το χειρόγραφο, πολλοί πίστευαν ότι δεν μπορούσε να ανακτηθεί τίποτε από αυτό. «Ήταν σε φρικτή κατάσταση, έχοντας το βάρος των χιλίων χρόνων του, των μετακινήσεων και της κακής χρήσης», δήλωσε ο διευθυντής του πρότζεκτ «Αρχιμήδης» και επιμελητής χειρογράφων και σπάνιων βιβλίων του Walters, Γουίλ Νόελ.

Τέσσερα χρόνια χρειάστηκαν οι συντηρητές για να διαλύσουν το βιβλίο, λόγω της εύθραυστης κατάστασης της περγαμηνής, που είχε καταστραφεί από μούχλα, ενώ κάποια σημεία είχαν σκεπαστεί με σύγχρονη συνθετική κόλλα! «Κατέγραψα τα πάντα και έσωσα ακόμη και τα πιο μικροσκοπικά κομμάτια του χειρογράφου, φλούδες χρώματος, νήματα, σταθεροποίησα τη μελάνη με ζελατίνη, έκανα αμέτρητες επιδιορθώσεις με γιαπωνέζικο χαρτί», εξηγεί η Αμπιγκέιλ Κουάντ, επικεφαλής του τμήματος συντήρησης χειρογράφων του αμερικανικού μουσείου.

Το 2000, μια ομάδα ερευνητών άρχισε την ανάκτηση των σβησμένων κειμένων. Χρησιμοποίησαν τεχνικές απεικόνισης σε διαφορετικά μήκη κύματος του υπέρυθρου, ορατού και υπεριώδους φωτός (πολυφασματική απεικόνιση). Χάρη σε διαφορετικές μεθόδους ψηφιακής επεξεργασίας, το κείμενο αποκαλύφθηκε στα μάτια των ερευνητών με τρόπο που κανείς δεν το είχε δει για χίλια χρόνια. Ένα μέρος του βιβλίου που είχε σκεπαστεί με ρύπους διαβάστηκε με ακτίνες Χ στο εργαστήριο Stanford Synchrotron Radiation Lightsource (SSRL).

Το σημαντικότερο επιστημονικό χειρόγραφο που πουλήθηκε ποτέ σε δημοπρασία, αποκαλύπτει 13 χρόνια αργότερα, χάρη στη σύγχρονη τεχνολογία και την αφοσίωση των ερευνητών ενός αμερικανικού μουσείου, τα μυστικά της μεγαλύτερης μαθηματικής ιδιοφυΐας του αρχαίου κόσμου.

Αποδεικνύει ότι ο Αρχιμήδης ανακάλυψε τα μαθηματικά του απείρου, τη μαθηματική φυσική και τη συνδυαστική - κλάδος των μαθηματικών που χρησιμοποιείται στην πληροφορική.

Το απόλυτο άπειρο

Ο Αρχιμήδης, στην πραγματεία του «Περί μεθόδου των θεωρημάτων μηχανικής» ασχολείται με την έννοια του απόλυτου απείρου και το Παλίμψηστο περιέχει το μόνο σωζόμενο αντίγραφο του σημαντικού συγγράμματος. Ο αρχαίος Έλληνας μαθηματικός ισχυρίζεται ότι δύο διαφορετικά σύνολα γραμμών είναι ίσα σε πλήθος, αν και είναι σαφώς κατανοητό ότι είναι άπειρα. Η προσέγγιση αυτή είναι όμοια με έργα του 16ου και του 17ου αιώνα, που οδήγησαν στην επινόηση του λογισμού.

Επίσης, μόνο στο Παλίμψηστο βρέθηκε το «Στομάχιον» του Αρχιμήδη, η αρχαιότερη πραγματεία περί συνδυαστικής.

Θεωρείται ότι ο Αρχιμήδης προσπαθούσε να ανακαλύψει με πόσους τρόπους θα μπορούσε να συνδυάζει 14 τμήματα και να κάνει ένα τέλειο τετράγωνο. Η απάντηση είναι : 17.152 συνδυασμούς. Η συνδυαστική θεωρείται ζωτικής σημασίας στην πληροφορική.

Στα κείμενά του ο Αρχιμήδης, μεταξύ άλλων υπολογίζει το κέντρο βάρους μιας συμπαγούς σφαίρας και ενός παραβολοειδούς, μεγέθη που σήμερα υπολογίζουμε με τη χρήση ολοκληρωμάτων. Εκτός αυτού υπολόγισε το εμβαδόν της επιφάνειας που σχηματίζεται από μια παραβολή και μια τέμνουσα της παραβολής.

Ο υπολογισμός του εμβαδού επιφανειών ήταν θέμα εργασιών από την αρχαιότητα. Τον 5ο αιώνα π.Χ. ο Εύδοξος είχε αναπτύξει την μέθοδο της εξάντλησης σύμφωνα με τις ιδέες του Αντιφώντα. Κατά την μέθοδο αυτή, υποδιαιρούμε ένα σώμα σε πολύγωνα για να υπολογίσουμε το εμβαδόν του. Ο Εύδοξος ήδη είχε υπολογίσει το εμβαδόν ορισμένων πολύγωνων. Ο Αρχιμήδης βελτίωσε την μέθοδο αυτή και κατάφερε να υπολογίσει το εμβαδόν της παραβολής και υπολόγισε ότι ο αριθμός π είναι μια προσέγγιση που βρίσκεται μεταξύ  3+ 10/70 και 3+ 10/71

Εκτός από τα έργα του Αρχιμήδη, στο Παλίμψηστο βρέθηκαν επίσης κρυμμένα ένα σχόλιο πάνω στις «Κατηγορίες» του Αριστοτέλη, καθώς και κείμενα του Υπερείδη, Αθηναίου ρήτορα του «χρυσού αιώνα».

 Όταν το Παλίμψηστο οδηγήθηκε στο SSRL, αποκαλύφθηκε στην πρώτη σελίδα και η ταυτότητα του γραφέα , που έσβησε τα γραπτά του Αρχιμήδη. Το όνομά του ήταν Ιωάννης Μύρωνας και τελείωσε τη μεταγραφή των προσευχών στις 14 Απριλίου 1229, στην Ιερουσαλήμ !
         

Πόσα άραγε αρχαία κείμενα δεν κατεστράφησαν, ηθελημένα ή αθέλητα, από αδαείς ανθρώπους! Πόσα μνημειώδη γραπτά και έργα των αρχαίων προγόνων μας δεν εξαφανίστηκαν, από ένα απίστευτο φονταμενταλισμό, στο όνομα της μοναδικότητας της θρησκείας μας!  

Πηγή: Χ. Νάνου,  Εφημερίδα Αγγελιοφόρος

http://el.wikipedia.org

3/3/2013